TELENET

Mr. Demetrius
Крутой, да?
Валяй квадратный корень из минус единицы.
Уравнение Шрёдингера в помощь.
К сожалению, не подскажу какое именно, потерял. Одна из моделей циклического развития Вселенной в математическом выражении через него решается.

ЗЫ. Начинай с Эйлера.

Я конешн. в математике не силен, но корень четной степени из отрицательного числа существуют?
Почему тогда при подсчете ОДЗ, мы пишем, что подкоренное выр-ие больше, равно 0?

virtuos писал(а):Почему тогда при подсчете ОДЗ, мы пишем, что подкоренное выр-ие больше, равно 0?

это только из области действительных чисел

Вообще чтобы понять суть мнимого числа, достаточно взглянуть на график формулы Эйлера

Например в электротехнике мнимая часть тока показывает его отклонение по фазе от напряжения или наоборот

Boo писал(а):Валяй квадратный корень из минус единицы.

Насколько я помню, есть такое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Значет квадратный корень из минус единицы это 1i. Не?

In_a_whisper писал(а):Ты не полностью прав. Числа есть еще, которые в кубическом корне дадут минус единицу.

Есть.

In_a_whisper писал(а):Ты не полностью прав. Числа есть еще, которые в кубическом корне дадут минус единицу.

Блин, ну а если брать гиперкомплексные числа, седенионы или ещё какие-либо супер-пупер широкие множества чисел, то вообще массу решений нацедить можно. Только зачем? Минус единицы мало?

Boo писал(а):Крутой, да?

Круче только яйца

Boo писал(а):Валяй квадратный корень из минус единицы.

Zig писал(а):Насколько я помню, есть такое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Значет квадратный корень из минус единицы это 1i. Не?

Да И Шредеры разные нафиг не нужны

Zig писал(а):Насколько я помню, есть такое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Значет квадратный корень из минус единицы это 1i. Не?

Дорогой Зиг, не совсем так.
Если следовать такой логике, то что мы получаем:
-1 = i^2 = ( sqrt (-1) ) ^2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) потому как вы говорите, что i = sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) ) = sqrt (+1) = 1
-1 = 1
Так?

Немного не понял логики.
Как может sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) )
?

In_a_whisper
Цитирую Википедию:
"Распространённая ошибка: "

In_a_whisper
Знаешь, я что то тоже не понял.

Oden писал(а):Как может sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) )

Нет-нет.
Я писала: минус единица = И квадрат, но если говорить, что И = корню из минус единицы, то подставляем вместо И корень из минус единицы, получаем:
минус единица = И в квадрате = (корень из минус единицы) в квадрате.
Как известно, по свойствам степеней, раскладываем квадрат числа на произведение этих чисел:
(корень из минус единицы) в квадрате = (корень из минус единицы) * (корень из минус единицы),
но согласно свойствам корней произведение корней можно переписать в виде общего корня, под которым будет произведение подкоренных выражений, то есть:
(корень из минус единицы) * (корень из минус единицы) = корень из (минус единица * минус единица)
И далее понятно, получаем в подкоренном выражении плюс единицу. И приехали.

А вообще, Вы, похоже, прочли комментарий (я его выделила маленьким шрифтом) как основной текст. Без коммента всё выглядит так:

In_a_whisper писал(а):-1 = i^2 = ( sqrt (-1) ) ^2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) ) = sqrt (+1) = 1

Mr. Demetrius
Вот Вы эту распространенную ошибку и допустили. Я лишь проделала ряд верных математических операций, но с ошибочными данными (что И = корень из минус единицы).
Ошибка в том, что неверно понимаете комплексные числа.
Верным было бы говорить, что пара чисел (0; 1) образуют ... .

Добавлено спустя 3 минуты 45 секунд:
Zig
А извини, мне кажется, что Вы не проходили еще комплексную плоскость. Поэтому, не беда.


Кстати, открыла Википедию: забавно, но там указано, что неверно считать, будто И = корень из минус единицы.

In_a_whisper, только не "на Вы" - я себя неловко чувствую

In_a_whisper писал(а):Вот Вы эту распространенную ошибку и допустили. Я лишь проделала ряд верных математических операций, но с ошибочными данными (что И = корень из минус единицы).

Т.е., ты утверждаешь, что i не равно корню из минус единицы? В таком случае, все вопросы к Шкилю - я теорию комплексных чисел по этому учебнику проходил.

Хотя, если вдуматься, то более верной будет запись |i|=sqrt(-1)

Mr. Demetrius

Mr. Demetrius писал(а):только не "на Вы" - я себя неловко чувствую

Вырвалось.

Добавлено спустя 2 минуты 2 секунды:

Mr. Demetrius писал(а):то более верной будет запись

Изначальное позиционирование мнимой единицы надо делать более верным.

In_a_whisper писал(а):Изначальное позиционирование мнимой единицы надо делать более верным.

Надо. Не будешь ли столь добра?..

Кхы... Можно я, как старый хрыч, попрошу квадратный корень не из минус единицы, а из минус 126?

Будет 3*SQRT(-14) ~= 11.225i

Oden
Краткость - сестра таланта... Я случайно выбрал 126 и секунд 30 втыкал в тройку, откуда
Спасибо!

Mr. Demetrius писал(а):Надо

Стандартно мнимая единица определяется как пара чисел (0; 1) и набором операций сложения и умножения.

Собственно говоря, комплексное число - это пара вещественных чисел (х, у) с введенными для них операциями умножения, сложения. Отсюда и i.

In_a_whisper писал(а):но согласно свойствам корней произведение корней можно переписать в виде общего корня, под которым будет произведение подкоренных выражений

Просто в данном случае Вы забываете о том факте,что данное свойство сформулировано для положительных чисел, а не для отрицательных. Обратитесь к любому школьному учебнику и увидите свою ошибку.

4 * 9^y - 13 * 6^y + 9* 4^y > 0 где y = 1/x
Какой у вас ответ выходит?

У меня вышло следующее x=(-inf;0) U (0;0.5).