Математика

Физика, химия, биология, медицина и прочее

Модератор: Boo

Re: Математика

Сообщение Boo 31 Январь Суббота, 2009 01:28

Mr. Demetrius
Крутой, да?
Валяй квадратный корень из минус единицы.
Уравнение Шрёдингера в помощь.
К сожалению, не подскажу какое именно, потерял. Одна из моделей циклического развития Вселенной в математическом выражении через него решается.

ЗЫ. Начинай с Эйлера.
AMD & Ferrari - Fasters FOREVER !!!
Аффтар, съешь еще этих мягких французских булочек да выпей царской водки!
В лифте на пол не флудить!
Аватара пользователя
Boo
- Just boo it! -
 
Сообщения: 7499
Зарегистрирован: 14 Апрель Четверг, 2005 09:35
Откуда: из Империи Зла

Re: Математика

Сообщение virtuos 31 Январь Суббота, 2009 13:58

Я конешн. в математике не силен, но корень четной степени из отрицательного числа существуют?
Почему тогда при подсчете ОДЗ, мы пишем, что подкоренное выр-ие больше, равно 0?
Текст:
Изображение
Аватара пользователя
virtuos

 
Сообщения: 115
Зарегистрирован: 12 Апрель Среда, 2006 14:48

Re: Математика

Сообщение Makc 31 Январь Суббота, 2009 14:23

virtuos писал(а):Почему тогда при подсчете ОДЗ, мы пишем, что подкоренное выр-ие больше, равно 0?
это только из области действительных чисел

Вообще чтобы понять суть мнимого числа, достаточно взглянуть на график формулы Эйлера

Например в электротехнике мнимая часть тока показывает его отклонение по фазе от напряжения или наоборот :)
"Зачем все усложнять?" – говорила амёба ©
Аватара пользователя
Makc
Lamer killer
 
Сообщения: 3370
Зарегистрирован: 28 Март Вторник, 2006 13:34
Откуда: у меня интернет?

Re: Математика

Сообщение Zig 31 Январь Суббота, 2009 15:15

Boo писал(а):Валяй квадратный корень из минус единицы.

Насколько я помню, есть такое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Значет квадратный корень из минус единицы это 1i. Не? :oops:
Zig
Moderator
 
Сообщения: 5297
Зарегистрирован: 19 Октябрь Вторник, 2004 15:02

Re: Математика

Сообщение AntropoCompus 31 Январь Суббота, 2009 16:47

In_a_whisper писал(а):Ты не полностью прав. Числа есть еще, которые в кубическом корне дадут минус единицу.
Есть.
In_a_whisper писал(а):Ты не полностью прав. Числа есть еще, которые в кубическом корне дадут минус единицу.
Блин, ну а если брать гиперкомплексные числа, седенионы или ещё какие-либо супер-пупер широкие множества чисел, то вообще массу решений нацедить можно. Только зачем? Минус единицы мало? :)

Boo писал(а):Крутой, да?
Круче только яйца :mrgreen:

Boo писал(а):Валяй квадратный корень из минус единицы.
Zig писал(а):Насколько я помню, есть такое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Значет квадратный корень из минус единицы это 1i. Не?
Да :) И Шредеры разные нафиг не нужны :D
AntropoCompus

 
Сообщения: 7170
Зарегистрирован: 26 Июнь Понедельник, 2006 11:11

Сообщение In_a_whisper 31 Январь Суббота, 2009 23:32

Zig писал(а):Насколько я помню, есть такое мнимое число i, квадрат которого равен -1. Значет квадратный корень из минус единицы это 1i. Не?

Дорогой Зиг, не совсем так. :)
Если следовать такой логике, то что мы получаем:
-1 = i^2 = ( sqrt (-1) ) ^2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) потому как вы говорите, что i = sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) ) = sqrt (+1) = 1
-1 = 1
Так? :)
Большая душа никогда не бывает одинокой. Как бы судьба ни отнимала от нее друзей, она в конце концов всегда их себе создает
Аватара пользователя
In_a_whisper

 
Сообщения: 2717
Зарегистрирован: 29 Июль Суббота, 2006 15:54

Re: Математика

Сообщение Oden 01 Февраль Воскресенье, 2009 10:23

Немного не понял логики.
Как может sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) )
?
Forza Ferrari !!!
JID: oden@jabber.telenet.dn.ua
Аватара пользователя
Oden
Moderator
 
Сообщения: 5786
Зарегистрирован: 14 Ноябрь Понедельник, 2005 17:22
Откуда: Valhalla

Re: Математика

Сообщение AntropoCompus 01 Февраль Воскресенье, 2009 13:46

:arrow: In_a_whisper
Цитирую Википедию:
"Распространённая ошибка: Изображение"
AntropoCompus

 
Сообщения: 7170
Зарегистрирован: 26 Июнь Понедельник, 2006 11:11

Re: Математика

Сообщение Zig 01 Февраль Воскресенье, 2009 13:56

In_a_whisper
Знаешь, я что то тоже не понял.
Zig
Moderator
 
Сообщения: 5297
Зарегистрирован: 19 Октябрь Вторник, 2004 15:02

Re: Математика

Сообщение In_a_whisper 01 Февраль Воскресенье, 2009 14:00

Oden писал(а):Как может sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) )

Нет-нет.
Я писала: минус единица = И квадрат, но если говорить, что И = корню из минус единицы, то подставляем вместо И корень из минус единицы, получаем:
минус единица = И в квадрате = (корень из минус единицы) в квадрате.
Как известно, по свойствам степеней, раскладываем квадрат числа на произведение этих чисел:
(корень из минус единицы) в квадрате = (корень из минус единицы) * (корень из минус единицы),
но согласно свойствам корней произведение корней можно переписать в виде общего корня, под которым будет произведение подкоренных выражений, то есть:
(корень из минус единицы) * (корень из минус единицы) = корень из (минус единица * минус единица)
И далее понятно, получаем в подкоренном выражении плюс единицу. И приехали.

А вообще, Вы, похоже, прочли комментарий (я его выделила маленьким шрифтом) как основной текст. Без коммента всё выглядит так:
In_a_whisper писал(а):-1 = i^2 = ( sqrt (-1) ) ^2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = sqrt ( (-1)*(-1) ) = sqrt (+1) = 1


Mr. Demetrius
Вот Вы эту распространенную ошибку и допустили. Я лишь проделала ряд верных математических операций, но с ошибочными данными (что И = корень из минус единицы).
Ошибка в том, что неверно понимаете комплексные числа.
Верным было бы говорить, что пара чисел (0; 1) образуют ... .

Добавлено спустя 3 минуты 45 секунд:
Zig
А извини, мне кажется, что Вы не проходили еще комплексную плоскость. Поэтому, не беда. :)


Кстати, открыла Википедию: забавно, но там указано, что неверно считать, будто И = корень из минус единицы. :wink:
Большая душа никогда не бывает одинокой. Как бы судьба ни отнимала от нее друзей, она в конце концов всегда их себе создает
Аватара пользователя
In_a_whisper

 
Сообщения: 2717
Зарегистрирован: 29 Июль Суббота, 2006 15:54

Re: Математика

Сообщение AntropoCompus 01 Февраль Воскресенье, 2009 15:21

In_a_whisper, только не "на Вы" - я себя неловко чувствую :)

In_a_whisper писал(а):Вот Вы эту распространенную ошибку и допустили. Я лишь проделала ряд верных математических операций, но с ошибочными данными (что И = корень из минус единицы).
Т.е., ты утверждаешь, что i не равно корню из минус единицы? В таком случае, все вопросы к Шкилю - я теорию комплексных чисел по этому учебнику проходил.

Хотя, если вдуматься, то более верной будет запись |i|=sqrt(-1)
AntropoCompus

 
Сообщения: 7170
Зарегистрирован: 26 Июнь Понедельник, 2006 11:11

Сообщение In_a_whisper 01 Февраль Воскресенье, 2009 17:12

Mr. Demetrius
Mr. Demetrius писал(а):только не "на Вы" - я себя неловко чувствую

Вырвалось.

Добавлено спустя 2 минуты 2 секунды:
Mr. Demetrius писал(а):то более верной будет запись

Изначальное позиционирование мнимой единицы надо делать более верным.
Большая душа никогда не бывает одинокой. Как бы судьба ни отнимала от нее друзей, она в конце концов всегда их себе создает
Аватара пользователя
In_a_whisper

 
Сообщения: 2717
Зарегистрирован: 29 Июль Суббота, 2006 15:54

Re: Математика

Сообщение AntropoCompus 01 Февраль Воскресенье, 2009 20:34

In_a_whisper писал(а):Изначальное позиционирование мнимой единицы надо делать более верным.
Надо. Не будешь ли столь добра?.. :)
AntropoCompus

 
Сообщения: 7170
Зарегистрирован: 26 Июнь Понедельник, 2006 11:11

Re: Математика

Сообщение Boo 04 Февраль Среда, 2009 01:32

Кхы... Можно я, как старый хрыч, попрошу квадратный корень не из минус единицы, а из минус 126?
AMD & Ferrari - Fasters FOREVER !!!
Аффтар, съешь еще этих мягких французских булочек да выпей царской водки!
В лифте на пол не флудить!
Аватара пользователя
Boo
- Just boo it! -
 
Сообщения: 7499
Зарегистрирован: 14 Апрель Четверг, 2005 09:35
Откуда: из Империи Зла

Re: Математика

Сообщение Oden 04 Февраль Среда, 2009 16:24

Будет 3*SQRT(-14) ~= 11.225i
Forza Ferrari !!!
JID: oden@jabber.telenet.dn.ua
Аватара пользователя
Oden
Moderator
 
Сообщения: 5786
Зарегистрирован: 14 Ноябрь Понедельник, 2005 17:22
Откуда: Valhalla

Re: Математика

Сообщение Boo 05 Февраль Четверг, 2009 00:46

Oden
Краткость - сестра таланта... Я случайно выбрал 126 и секунд 30 втыкал в тройку, откуда :D
Спасибо!
AMD & Ferrari - Fasters FOREVER !!!
Аффтар, съешь еще этих мягких французских булочек да выпей царской водки!
В лифте на пол не флудить!
Аватара пользователя
Boo
- Just boo it! -
 
Сообщения: 7499
Зарегистрирован: 14 Апрель Четверг, 2005 09:35
Откуда: из Империи Зла

Сообщение In_a_whisper 07 Февраль Суббота, 2009 19:24

Mr. Demetrius писал(а):Надо

Стандартно мнимая единица определяется как пара чисел (0; 1) и набором операций сложения и умножения.

Собственно говоря, комплексное число - это пара вещественных чисел (х, у) с введенными для них операциями умножения, сложения. Отсюда и i.
Большая душа никогда не бывает одинокой. Как бы судьба ни отнимала от нее друзей, она в конце концов всегда их себе создает
Аватара пользователя
In_a_whisper

 
Сообщения: 2717
Зарегистрирован: 29 Июль Суббота, 2006 15:54

Re:

Сообщение Hellboy 12 Март Четверг, 2009 20:31

In_a_whisper писал(а):но согласно свойствам корней произведение корней можно переписать в виде общего корня, под которым будет произведение подкоренных выражений

Просто в данном случае Вы забываете о том факте,что данное свойство сформулировано для положительных чисел, а не для отрицательных. Обратитесь к любому школьному учебнику и увидите свою ошибку.
Аватара пользователя
Hellboy

 
Сообщения: 36
Зарегистрирован: 03 Март Понедельник, 2008 19:58

Re: Математика

Сообщение virtuos 15 Март Воскресенье, 2009 15:59

4 * 9^y - 13 * 6^y + 9* 4^y > 0 где y = 1/x
Какой у вас ответ выходит?
Текст:
Изображение
Аватара пользователя
virtuos

 
Сообщения: 115
Зарегистрирован: 12 Апрель Среда, 2006 14:48

Re: Математика

Сообщение Hellboy 15 Март Воскресенье, 2009 19:08

У меня вышло следующее x=(-inf;0) U (0;0.5).
Аватара пользователя
Hellboy

 
Сообщения: 36
Зарегистрирован: 03 Март Понедельник, 2008 19:58

Пред.След.

Вернуться в Естествознание и естествоиспытание

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13

cron