TELENET

пропоную потренувати мозок - завжди корисно

почнемо з простого - є 8 монет, одна з них фальшива(важча). за скільки зважувань на терезах можна визначити фальшиву монету?

для чіткості формулювання, терези це отака штука: http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0% ... cula_9.jpg
монет можна класти на кожну шальку терезів скільки влізе

зараховується відповідь тільки разом з алгоритмом - вгадувати не треба

За три. Может, и за два можно, но мой простой алгоритм таков: разбиваем восемь монет на 2 кучки. Взвешиваем по 4 монеты. Там где тяжелее - фальшивка. Нормальные монеты отставляем, разбиваем кучку с фальшивой монетой ещё на две (по две монеты). Взвешиваем. Определяем пару монет, среди которых есть фальшивая. И третий раз взвешиваем, дабы её найти.

за три варіант приймається, хто за два?

За два.
Разбиваем монеты на три группы:
abc def gh
Взвешиваем abc и def, если равны, то дальше взвешиваем g и h. Более тяжелая - фальшивка
Если что-то тяжелее, взвешиваем их. Если abc: взвешиваем a и b, если равны, то с-фальшивка, иначе более тяжелая монета. def аналогично: взвешиваем d и e, если равны, то f-фальшивка, иначе более тяжелая монета.
Только что придумал, честно-честно.

Хитро, красавец.

Два взвешивания:
Делим 8 монет на две группы по 4 монеты. Из каждой группы берем по 3 монеты и взвешиваем. Если группы по 3 монеты равны, то фальшивой в них нет, и вторым взвешиванием определяем фальшивую монету из оставшихся двух. Если же группы по 3 монеты разного веса, то фальшивка в одной из них, а именно в той, которая тяжелее - ее мы и оставляем. Кладем на весы по одной монете и действуем аналогично: если вес одинаков, то фальшивая третья, если нет - то та которая легче

Эх, Верс опередил

А другое решение есть?

В комнате размером (не важно в чем) 12*12 - ширина и высота, длина - 15, сидит паук на стене 12*12 на расстоянии 1 от потолка по центру. На противоположной стене сидит муха на расстоянии 1 от пола по центру. Нужно найти минимальное расстояние, которое пройдет паук до мухи по стенам, полам или потолкам, короче, летать он не может и паутина кончилась...
ну просто ответ я сам не считал, главное - это объяснить как его найти )))
если просто линию провести по середине от точки до точки - то не правильно, говорю сразу ))

чет я сам в запаре )) ща решу, сек...
З.Ы. В школе много разных таких задач подгонял математик, ес-но, я ничего не решил если че-нить еще вспомню, то напишу...

27 метров?

Может, линию и неправильно, но я именно так сделал: 1+15+11 = 27...

Кто меньше, господа?

ща, пока не думайте ))) я сам вспоминаю )

а пути паука должны быть только параллельны и перпендикулярны плоскостям стен?

Не, меньше 27 не могу.

Kot_Ek писал(а):На противоположной стене сидит муха на расстоянии 1 от пола по центру. Нужно найти минимальное расстояние, которое пройдет паук до мухи по стенам, полам или потолкам, короче, летать он не может и паутина кончилась...ну просто ответ я сам не считал, главное - это объяснить как его найти )))если просто линию провести по середине от точки до точки - то не правильно, говорю сразу ))

ну если они сидят по центру то мне легче всего понимается что по линии будет быстрее всего (27). Очень хчется чтобы меня переубедили- у меня будет маленький шок- шоки я люблю.
з.ы. про весы классно отгадали (стыдно сказать- я доконца еще непонял). И автору темы респект неимоверный.

блин, если муха сидит по середине в расстояние 1 от боковой стенки, а не от пола, то получается нормально, но чет мне кажется что с условием я где=то напутал... давно это было - "школо"
если по начальному условию, то второй путь будет 27,8 - почти 27

менше 27 придумати не можу

Kot_Ek
Скорее всего, действительно напутал с условием. Уж больно решение элементарное.

ну а очікуючи поки Kot_Ek згадає шкільні роки пропоную подумати над такою задачкою:

є вязниця з купою вязнів
вязням запропонувалі зіграти наступну гру:
всіх спочатку зганяють в одну кімнату, щоб вязні змогли виробити стратегію перемоги в грі
після цього всіх розводять по індивідуальних звукоізольованих камерах
гра полягає в наступному: вязнів по одному виводять з камери і заводять в кімнатку з тумблером який може мати тільки два положення (вгору і вниз), цій кімнатці вязень може або змінити положення тумблера або не змінювати його. всі решта сліди перебування вязня в кімнаті знищуються.
вязнів для відвідування тумблерної кімнатки вибирають абсолютно випадковим чином і його колеги про це ніяк взнати не можуть.
гра закінчується в той момент, коли вязень зайшовши в кімнату говорить "тут вже були всі вязні"
якщо він виявився правий, і до нього в кімнаті побували всі вязні(можливо навіть не один раз) то всіх вязнів випускають на волю
якщо він виявився неправий то всіх вязнів вбивають

розкажіть мені виграшну стратегію
почнемо з випадку, коли початкове положення тумблера відоме - вниз

P.S. мені мало відомо людей які змогли наодинці розвязати цю задачу, тому пишіть всеможливі ідеї(окрім абсурдних) і розвязуйте колективно
успіхів

klaviaturna potvora писал(а):ну а очікуючи поки Kot_Ek згадає шкільні роки

да нечего вспоминать, если по начальному условию, то первый путь 27, второй 27.8, если по второму, то вместо пересечения своей стены, потолка и стены мухи, паук пересекает свою, частично потолок, частично боковую стену, а потом стену мухи, что получается короче...